Fraktale
Muster, die sich auf verschiedenen Skalen wiederholen — und was dies für das bedeuten kann, was wir im Sprechzimmer hören.
Ein Fraktal ist ein Muster, das sich auf verschiedenen Skalen selbst ähnelt. Wir denken etwa an einen Romanesco — jede Erhebung ist eine verkleinerte Version des Ganzen. Oder an einen Baum: ein Ast hat eine Form, die an einen kleineren Baum erinnert, und ein Zweig an einen kleineren Ast. Auf diese Weise scheint sich das Große im Kleinen zu wiederholen, und umgekehrt.
Der Mathematiker Benoît Mandelbrot prägte das Wort 1975. Er bemerkte, dass die elementare Geometrie (gerade Linien, glatte Kreise) der meisten Natur eigentlich schlecht ansteht: die englische Küstenlinie, ein Blitzschlag, die Lungenverästelungen. Diese sind allesamt rauer und selbstähnlicher als die Geometrie des Schulbuchs. Er gab ihm einen Namen: Fraktal, vom lateinischen fractus — gebrochen, unregelmäßig.
Was hat dies mit der psychischen Gesundheitsversorgung zu tun?
Wir würden sagen: weniger, als manche Enthusiastinnen und Enthusiasten gern hätten, und vielleicht mehr, als bis vor Kurzem vermutet wurde. Es gibt einige Beobachtungen, denen die Idee Halt bietet.
Erstens: die Herzratenvariabilität ist fraktal. Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Herzschlägen besteht eine kleine Variation, und diese Variation hat ein Muster, das sich auf kürzeren und längeren Zeitskalen wiederholt. Bei gesunden Menschen ist dieses Muster reich; bei schweren Erkrankungen flacht es ab. Etwas Vergleichbares wird mitunter in physiologischen Maßen bei Depressionen und Angst gesehen — das natürliche „Rauschen" wird flacher, weniger fraktal.
Zweitens: es gibt Hinweise, dass auch im psychischen Funktionieren Muster auf verschiedenen Zeitskalen zusammenhängen. Der Rhythmus einer schwierigen Stunde, eines schwierigen Tages und einer schwierigen Woche zeigt mitunter — nicht immer, aber bisweilen — verwandte Formen. Das ist ein reicher Gedanke für jene, die auf Zeitreihen schauen. Er erklärt, warum eine Momentaufnahme manchmal schon etwas über das größere Ganze verrät.
Vorsicht ist geboten
Fraktale sind verlockend zu beschreiben, gerade weil sie so elegant und erkennbar sind. Das macht es verführerisch, mehr in ihnen zu sehen, als da ist. Längst nicht jede Zeitreihe, die fraktal aussieht, ist es auch mathematisch. Viel Rauschen ist nur Rauschen. Die Behauptung „psychische Probleme sind fraktal" ist größer, als wir einlösen können.
Für uns ist es vor allem eine nützliche Linse. Wer Muster über Skalen hinweg vergleicht, sieht mitunter Verbindungen, die im Mittelwert verschwinden. Wer auf die Variation in täglichen Messungen schaut — nicht nur auf den Mittelwert, sondern auf die Struktur der Schwankungen — sieht mitunter etwas in Bewegung kommen, bevor die Mittelwerte sich rühren.
Eine ehrliche Zusammenfassung
Fraktale bilden nach unserem Eindruck eine schöne Idee aus Mathematik und Biologie, die uns in der psychischen Gesundheitsversorgung helfen kann, Muster auf verschiedenen Zeitskalen ernst zu nehmen. Es ist keine Erklärung für alles und keine Modeerscheinung. Wir sehen darin vor allem eine Einladung, anders auf unsere Daten zu schauen: nicht nur auf das, was durchschnittlich ist, sondern auch darauf, wie es schwankt und ob jene Schwankungen eine Struktur tragen.